Eğitimde Yeni Bir Model: Zenginleştirilmiş Eğitim Programı (Zep) Nedir?

Öğrencilerimizi yaşanacak çağa hazırlamak istiyorduk.  Bunun için neler yapabilirdik? Tespit ettiğimiz en büyük sorun dijital çağda yaşayan çocukların geleneksel eğitim yöntemleriyle yetiştirilemeyeceğiydi. Bu yüzden eğitimi daha eğlenceli hale getirmek gerekiyordu. 

Okulumuzda "eğlenceli eğitim ortamları” oluşturma cabası içindedir. Bu doğrultuda yaptığımız çalışmalardan biri “Serbest Etkinlik” dersi ile ilgilidir. 

Birçoğu yurt dışından ithal edilmiş altmışa yakın özel eğitim materyaliyle cazibe merkezi haline getirilen Serbest Etkinlik dersinde Zenginleştirilmiş Eğitim Programı (ZEP) uygulanmaktadır. Her sınıf düzeyinde üretkenlik, görsel algı ve düşünme becerilerini geliştirmeye yönelik bir program hazırlayarak çocuğun gelişim süreciyle okul müfredatının gereksinimlerini birleştirdik. Uygulama aşamasında sınıfları iki gruba ayırdık. Her gruba alanında uzman öğretmenler verdik. 

Yaptığımız çalışmalar sonunda gördük ki öğrenciler, uygulamadan büyük keyif alıyor, rahatlıyor ve diğer derslerine de motive olmuş şekilde katılıyorlar.  

Hanoi Kulesi

Hanoi Kulesi, tarihi çok eskilere dayanan bir matematik oyunudur.

Oyunun Malzemleri:

Üç direkli bir düzenek

Farklı boyutlarda halkalar

Oyunun Kurulumu:

Sağ ya da soldaki direğe halkalar en büyüğü en alta gelecek şekilde büyükten küçüğe dizilir. Ters koniye benzer bir şekil oluşturlur.

Oyunun kuralları:

Bulmaca bir direkte en küçük halka yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar.

İlk hamlede en üstteki halka alınıp boş direklerden birine taşınır.

Sonraki hamlelerde taşınan halka ya boş direğe ya da kendinden büyük olan halkanın üzerine konur.

Oyunun Kısıtlamalar:

Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.

Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

En kısa çözümler

Hanoi Kulesini en az kaç hamlede çözülebileceği hesaplanabilir.   Eğer halka sayısı kadar 2'yi yan yana yazıp çarptıktan sonra sonuçtan "1" çıkarırsak hamle sayısını bulabiliriz. Eğer üslü sayıları biliyorsak formülü "2^{n -1}" şeklinde ifade edilir.

Örnek:

3 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2)-1=7 hamlede tamamlanır.

4 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2x2)-1=15 hamlede tamamlanır.

5 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2x2x2)-1=31 hamlede tamamlanır.

6 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2x2x2x2)-1=63 hamlede tamamlanır.

7 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2x2x2x2x)-1=127 hamlede tamamlanır.

8 halkalı bir Hanoi Kulesi en az (2x2x2x2x2x2x2)-1=225  hamlede tamamlanır.

4 HALKALI HANOİ KULESİ 15 HAMLEDE NASIL YAPILIR?

Oyunu bilgisayardan oynamak için tıklayınız.
Bu durumda 64 diskin yerine ulaşması için gerekli hamle sayısı 2^{64 -1} dir. Yani 18.446.744.073.709.551.615 (On sekiz kentilyon, dört yüz kırk altı katrilyon, yedi yüz kırk dört trilyon, yetmiş üç milyar, yedi yüz dokuz milyon, beş yüz elli bir bin, altı yüz on beş.) hamle gerekir. Her hamlenin 1 saniyede tamamlansa 64 halkanın başka bir direkte toplanması için gerekli olan zaman yaklaşık 18.446.744.073.709.551.615 saniye  eder ki bu da   307.445.734.561.825.860,25 dakika; 5.124.095.576.030.431 saat; 213.503.982.334.601 gün;  584.542.046.090 yıl demektir. Yuvarlak hesap 585 milyar yıl insan yaşamı için oldukça uzun bir süredir. 

Kaynak:
http://mathworld.wolfram.com/TowerofHanoi.html

Mutlu Bir Evlilik İçin 10 Kural

Günlük yaşamda değişik problemlerle karşılaşabiliriz. Eşimize herhangi bir konuda kızabiliriz. Problemleri yatağa girmeden çözmeliyiz. Problemleri çözmek, sadece zihnen, ruhen ve fiziksel rahatlamanızı sağlamıyor aynı zamanda iki insan arasındaki samimiyetin seviyesini yükseltiyor. Yatağa küs girmek çiftler arasındaki duygusal mesafeyi genişletiyor.

Mutlu bir evlilik için eşler birbirine karşı kibar ve nazik olmalıdır. Eşimizi çağırırken isimleriyle değil, iltifat etmeyi ihmal etmemeliyiz. İsimlerin yanına “Bey, Beyefendi, Hanım, Hanımefendi, Canım, Tatlım, Aşkım” gibi sıfatlar eklemeliyiz. Bu şekilde hitap ettiğimizde karşıdakine değer vermiş, eşimizi onurlandırmış oluruz. Peygamber Efendimiz, eşi Aişe validemize “Hümeyra, Pembecik, alyanaklı” diye hitap etmiştir. Evlilik bağı nazik bir ipliğe benzer. Bu ipliği her iki taraf gevşek tutmalı, germemelidir. Çünkü her an kopabilir.

Evlilik, iki karşı cinsin yatağı paylaşması değildir. Hayatı paylaşmaktır, yükünü hafifletmektir derdine derman olmaktır, düşmeden önce tutmak, düşmüşse tutup kaldırmaktır. Böylesi bir evlilikte eşler arasındaki muhabbet pekişmektedir.

Bazı kişiler psikolojik durumu, karakteri, ekonomik şartları, arkadaşları, cinsiyeti, aile yapısı, yetişme tarzı, öğrenim durumu nedenlere bağlı olarak zaman zaman yalnız kalmayı, isteyebilir. Yalnızlık kaldıklarında duyguları durulanır, rahatlarlar. Eşler birbirini iyi anlamalı yalnız kalmalarını sağlamalıdır. Kısa süreli ayrılıklar, eşlerin birbirini özlemelerini ve hayattaki monotonluğun ortadan kalkmasını sağlayabilir. Birbirinin eksikliğini hisseden eşler birbirine daha çok bağlanır.

Eşimize güvenmiyorsak ona karşı sevgimiz ve saygımız yoktur. "Seni seviyorum ama sana güvenmiyorum." demek ne kadar inandırıcı olabilir? Aile saadetinin en önemli temel taşı karşılıklı güvendir. Eğer eşler arasındaki güven bağı kopmuşsa o evliliğin uzun sürmesi beklenemez. 

Hatasız kul olmaz. Zamanla hatalarımız olacaktır. Önemli olan hatalı tarafı suçlamak değil, hataları düzeltmek ve affetmektir.

İnsanlar, hayalleriyle yaşarlar. Bazen hayallerimiz gerçekçi olmayabilir. Hayallerimizi eşimizle istişare etmeliyiz. 

"Güzel söz yılanı deliğinden çıkarır, kötü söz insanı dinden imandan çıkarır." Herkes iltifattan hoşlanır. 

Bu konuyla ilgili Kayahan'ın bir şarkısında dediği gibi eşimize "Sen Mühimsin" diyebilmeliyiz.

Sardı yine sevgilerin 

Sardı beni yaz güneşin 

Bütün özlemler benim 

Sen mühimsin ben değil Sevgilim 

Ufak tefek yalanların 

Mühim değil olur canım 

Sen mühimsin sen benimsin 

Mahvolurum yokluğunda
Ta içimde yangını yılların 

Sırdaşım ol gel sarıl be canım 

Sen mühimsin Sen benim  

Eskiden karı koca başlarını aynı yastığa koyar öyle uyurlardı. "Bir yastıkta kocayın“ deyimi de bundan dolayı çıkmış olmalı. Zamanla bu anlayış değişti. Çiftler özelleşti, yastıklar ayrıldı "bir yastıkta kocamak“ yerine "iki ayrı yastıkta kocamayı“ tercih ettiler. Fakat aynı deyim yeni evlenen çiftlere söyleniyor. Bu deyimin anlamı şu: “Tek yastığa baş koyarak ömür boyu birlikte yaşayın ve mutlu olun!”

Eskiden evlilikler uzun sürüyordu. Eşler aynı yastıkta kocardı. Fakat devir değişti, anlayışlar farklılaştı. Yastıklardan sonra yataklar ve yorganlar da ayrıldı. Çiftler, evliliklerini 2 yastık ve 2 yatakta geçirmeye başladılar. Dolayısıyla bu ayrılık boşanmaları arttırdı. Evler de ayrıldı. 

Kısacası evli çiftler ömürlerinin sonuna kadar birbirine destek olamalı, Bütün sorunları el ele vererek çözmelidir.